Перевод обыкновенной дроби в десятичную

А у вас получилось, например, 4/3. Эта дробь не переводится в десятичную. Отсюда ещё один полезный вывод. Не каждая обыкновенная дробь переводится в десятичную! Для того, чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, воспользуйтесь нашим калькулятором вверху страницы. Итак, с обыкновенными и десятичными дробями разобрались. Привести знаменатель дроби к 10, 100, 1000, 10000 и т.д.

Вы получите пошаговое, подробное объяснение процесса деления в столбик числителя на знаменатель. 2 Умножать числить и знаменатель на 10 за каждый знак после запятой десятичной дроби. Например для десятичной дроби 0.025 нужно умножить 3 раза на 10, т.к. 3 цифры после запятой.

Сократим дробь с помощью нахождения наибольшего общего делителя числителя и знаменателя и последующего деления полученного числа на числитель и знаменатель, НОД(45,100)=5. Если десятичная дробь больше 1, то в результате преобразования получается смешанное число. Целая часть при переводе остается неизменной.

Все просто, не так ли? Та же самая простота сохраняется и при записи дробного числа в любой другой системе счисления. Возьмем, например, горячо любимую каждым программистом двоичную систему и число, например, 110.001. Есть только одно но — все-таки из-за того, что здесь участвую дроби с разными знаменателями, не всегда одно и тоже число можно одинаково точно выразить в разных системах счисления.

Продолжать можно еще довольно долго, но уже сейчас видно, что 0.8 в десятичной системе это 0.11001100…(дальше очень много цифр) в двоичной. Это и есть наша погрешность перевода десятичного числа 0.8 в двоичный вид при использовании шести разрядов после запятой.

А вот там…. Давишь, давишь калькулятор, а он все полное табло каких-то циферок кажет. Приходится головой думать, как в третьем классе. Давайте уже разберёмся с дробями, наконец!

Основное свойство дроби.

Тем более, это всё просто и логично. Верхнее число называется числителем, нижнее — знаменателем. Я уж и не говорю про дробь «4/1″. Которая тоже просто «4». А если уж не делится нацело, так и оставляем, в виде дроби. Иногда приходится обратную операцию проделывать. Смешанные числа практически не используются в старших классах.

А то попадётся такое число в задачке и зависните… Кстати, если в дроби стоят всякие логарифмы, синусы и прочие буковки, это ничего не меняет. В том смысле что все действия с дробными выражениями ничем не отличаются от действий с обыкновенными дробями!

Всё многообразие преобразований дробей обеспечивается одним-единственным свойством! Синусы и логарифмы пусть вас не смущают, с ними дальше разберёмся. Ошибиться везде может! Особенно, если приходится сокращать не дробь типа 5/10, а дробное выражение со всякими буковками. Эту дробь сократить нельзя. Сокращение дробей сильно облегчает жизнь. Получится где-нибудь у вас дробь, к примеру 375/1000.

Умножать, скажем, складывать, в квадрат возводить!? Сокращаем (делим числитель и знаменатель на 25), получаем обычную дробь: 1/4. Всё. Бывает, и не сокращается ничего.

Записываем всю дробь без всяких запятых в числитель, а в знаменатель — то, что слышится. Например: 3,17. Это три целых, семнадцать сотых. Пишем в числитель 317, а в знаменатель 100. Получаем 317/100. А вот обратное преобразование, обыкновенной в десятичную, некоторые без калькулятора не могут сделать. А надо! Как вы ответ записывать будете на ЕГЭ!? Внимательно читаем и осваиваем этот процесс. Вспоминаем основное свойство дроби! Математика благосклонно позволяет умножать числитель и знаменатель на одно и то же число. На любое, между прочим!

С десятичными дробями всё просто. Делим числитель и знаменатель на одно и то же число и все дела! Ошибиться невозможно! Рассмотрим на примерах процесс преобразования десятичных дробей. Для работы с ними их всяко нужно перевести в обыкновенные дроби. Как это сделать? Дроби в старших классах не сильно досаждают. Для того, чтобы с ними работать, их всяко надо переводить в обыкновенные дроби. Но это точно надо уметь делать!

Также интересно: