Перевод из одной системы счисления в другую

Пример 1. Перевести число 11(10) в двоичную систему счисления. Перевод восьмеричных и шестнадцатеричных чисел в двоичную систему счисления и обратно. Теперь мы можем записать 0.015625 в шестнадцатиричной системе счисления. Для перевода дробной части числа ее умножают на основание системы счисления, фиксируя при этом целые части полученных произведений. Запишите десятичное число в виде суммы некоторых членов.

Вы с легкостью можете перевести число из троичной в пятеричную или даже из семеричной в семнадцатеричную. Введите число которое надо перевести. Калькулятор перевода чисел имеет одно поле для ввода. В это поле необходимо ввести число которое Вы хотите перевести.

Если Вы не нашли своей системы, то выберите графу «другая» и появится поле ввода . В это поле необходимо вписать основание системы одним числом без пробелов. Далее необходимо выбрать в какую систему хотите перевести данное число. Если Вы опять не нашли нужной системы то введите ее в графе «другая». После нажмите кнопку «ПЕРЕВЕСТИ» и результат появится в соответствующем поле. Если Вы хотите получить подробный ход решения, то нажмите на соответствующую ссылку.

Сначала до 10, потом до 100 и так далее. В этом случае в нашем распоряжении только десять значащих цифр — это от 0 до 9. Именно поэтому такая система исчисления получила название десятичная. В ней всего две значащие цифры — это 0 и 1. А теперь давайте посчитаем всего два предмета в этой системе: 0 предметов = 02 1 предмет = 12 2 предмета = 102 Все. Цифры закончились. Для этого выберите основание системы, из которой необходимо перевести число. Ниже представлена видеоинструкция.

Новое число записывается в виде остатков деления, начиная с последнего. В результате выполнения каждой операции умножения формируется одна цифра нового числа начиная со старшего. Позиционной называется система, для которой значимость или вес цифры зависит от ее места расположения в числе. Соотношение между системами выражается таблицей.

Если при переводе получается дробь в виде бесконечного или расходящегося ряда, процесс можно закончить при достижении необходимой точности. Примечание: незначащие нули слева для целых чисел и справа для дробей не записываются. Разделим 8915 на шестнадцать ( 16 — это основание системы счисления). Делить будем с остатком, частное запишем в столбец «Част.», а остаток в столбец «Ост.».

Перевод из одной системы счисления в другую

Умножим дробную часть числа 0.015625 на шестнадцать. После последнего умножения получено целое число (дробная часть равна нулю). Процесс умножения прекращаем. Рассмотрим вещественное десятичное число 1287.923. Как видно из Рис. 1, число 159 при делении на 2 дает частное 79 и остаток 1. Далее число 79 при делении на 2 дает частное 39 и остаток 1 и т.д.

ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ ИЗ ДЕСЯТИЧНОЙ СИСТЕМЫ В ШЕСТНАДЦАТЕРИЧНУЮ

Если при умножении получится число с целой частью, отличное от нуля, то эту целую часть не учитывать (они последовательно зачисливаются в результат). В стандарте Юникода номер символа принято записывать в шестнадцатеричном виде, используя не менее 4 цифр (при необходимости — с ведущими нулями). В Си и языках схожего синтаксиса, например, в Java, используют префикс «0x». Например, «0x5A3». В некоторых ассемблерах используют букву «h», которую ставят после числа. Например, «5A3h».

Другие версии Бейсика, например Turbo Basic, используют для указания шестнадцатеричных цифр сочетание «&h» или «&H» перед числом. В Unix-подобных операционных системах (и многих языках программирования, имеющих корни в Unix/linux) непечатные символы при выводе/вводе кодируются как 0xCC, где CC — шестнадцатеричный код символа.

В Индии система работает в виде позиционной десятичной нумерации с использованием нуля, у индусов данную систему чисел позаимствовала арабская нация, у них, в свою очередь, взяли европейцы.

Примеры, стандартная десятичная система счисления – это позиционная система. Для перевода многозначного двоичного числа в шестнадцатеричную систему необходимо разделить его на тетрады справа налево и поменять все тетрады соответствующей шестнадцатеричной цифрой. Также существуют другие позиционные системы, о которых мы поговорим в других статьях. Преобразовать шестнадцатеричные числа в десятичные немного сложнее, но этому можно научиться.

Системы счисления

Используйте подстрочный индекс, чтобы показать, какую систему вы используете. Люди ежедневно используют десятичные числа. Далее приводится краткий обзор того, как устроена десятичная система счисления (что облегчит вам преобразование чисел из разных систем).

Математически разряды описываются так: 100, 101, 102 и так далее. Поэтому эта система называется десятичной. Это облегчит понимание процесса конвертации шестнадцатеричных чисел в десятичные. Например, число 48013710 (помните, что индекс 10 означает, что данное число является десятичным).

При преобразовании больших шестнадцатеричных чисел пользуйтесь онлайн-калькулятором. Осуществить перевод чисел из разных систем исчисления можно различными способами. У онлайн сервисов есть один недостаток в виде постоянного доступа к Интернет.

Поскольку основание восьмеричной системы является степенью для двоичной, то перевод между этими двумя системами достаточно тривиальная задача. Достаточно осуществить перевод каждой цифры из восьмеричной системы в двоичную справа на лево. Соответствие цифр двух система представлено в таблице.

Разбиваем двоичное число на триады начиная справа, если в последней триаде недостает цифр, просто дописываем нули. Например, переведем число 1001001. Если частное не равно 0, то повторяется первый шаг, однако в качестве делимого берется уже частное. Например, число 9D будет равно: 10011101. Внимание! В формуле числа в шестнадцатеричной системе счисления следует записывать в кавычках, т.к. в противном случае число будет восприниматься как ссылка на ячейку.

Впервые позиционная система счисления возникла в древнем Вавилоне. Или же подумайте о том, что системы счисления разворачиваются к другой цифре; в шестнадцатеричной системе «…D, E, F, 10″, а в двоичной «1101, 1110, 1111, 10000″. В большинстве случаев люди используют десятичную систему счисления, основанную на десяти цифрах.

Также интересно: